Análisis dimensional, Conversión de Unidades y Vectores

Análisis Dimensional:

    Dimensión: En física, se utiliza para referirse al tamaño o extensión de una propiedad física determinada. Conociendo esto, se puede definir que el análisis dimensional es un método físico que se utiliza para corroborar que las dimensiones  de un sistema de ecuaciones estén correctas.

   Propiedades del análisis dimensional:

    Principio de homogeneidad dimensional: los términos en ambos lados de una ecuación deben tener las mismas dimensiones.

L: Longitud.
T: Tiempo.

                                       

  Términos adimensionales: los números, los ángulos, los logaritmos, las constantes numéricas y las funciones trigonométricas, se consideran como términos adimensionales porque no tienen dimensiones, para efecto de análisis dimensional se asume que es la unidad, siempre que vayan como coeficientes.

    No se cumple la suma y la resta algebraica: al sumar o restar dimensiones de la misma naturaleza física, el resultado es la misma dimensión.

CONVERSIÓN DE UNIDADES:

     Cantidad Física: es un número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico.

     Magnitud: es todo aquello susceptible de ser medido.

     Medida: es el resultado de la comparación de una cantidad de una cierta magnitud con la unidad elegida para medir ésta.

    Unidad: es una cantidad arbitraria que se toma de una cierta magnitud, para comparar con ella cantidades de la misma magnitud.

  Sistema de Unidades: en 1960 un comité internacional estableció un conjunto de estándares para las cantidades fundamentales de la ciencia, llamado Sistema Internacional (SI) y sus unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son: metro, kilogramo y segundo.

   Metro (m): en octubre de 1983, el metro se definió como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299.792.458 segundos.

   Kilogramo (kg): se define como la masa de un cilindro de aleación de platino-iridio que se conserva en el Laboratorio Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, Francia. Este patrón de masa se estableció en 1887, y desde entonces no ha cambiado, porque el platino-iridio es una aleación excepcionalmente estable.

   Segundo (s): en 1967 se redefinió el segundo como 9.192.631.770 veces el período de vibración de radiación del átomo de cesio. Se tomó como reloj de referencia el reloj atómico que utiliza la frecuencia característica del átomo de cesio-133.

                                          Sistema de Unidades

                                                     

                                                  Sistema Absoluto                       Sistema Técnico

Magnitud    Dimensión        SI           Sist. Ingles                    SI                Sist. ingles 

Longitud           L               metro(m)            Pies(ft)                  metro                    pies

Masa                M              masa(Kg)            Libra(Lb)              u.t.m                     slug

Tiempo             T           Segundo (s)        Segundo                  segundo            segundo

Fuerza          ML/T      Newton (Nw)      Poundales(Pdl)      Kilogramo-Fuerza  Libra- Fuerza                                  
         
 Vectores:  
                                                                                                          

      Para entender lo que es un vector se deben conocer algunos conceptos fundamentales tales como que es una magnitud escalar y una magnitud vectorial.


   Magnitud Escalar: Son aquellas magnitudes que pueden ser medidas y representadas por números.

Ejemplos:

Tiempo= 12s
Distancia=300m
Temperatura= 30͒
Trabajo=200 J


    Magnitud vectorial: Son aquellas que quedan definidas por su magnitud, dirección y sentido.

Ejemplos:

→          —
D : → 丨D丨: Magnitud.
α: Dirección.
↔️↕️ :Sentido.


   Vector: Los vectores están caracterizados por tener magnitud, dirección y sentido en el plano en el que se representan.

Propiedades de un vector:

   Vectores iguales: Dos vectores son iguales cuando tienen mismo tamaño , dirección y sentido.

  Vector opuesto: Dos vectores opuestos cuando tienen, misma dirección, misma magnitud, pero sentido opuesto.

     


    Vector unitario: Es un vector que tiene una magnitud igual a 1 y necesita otro vector para quedar definido. Se utilizan para dar direcciones determinadas.

Guías:
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https://mail.google.com/mail/u/0?ui=2&ik=17214e7b73&attid=0.2&permmsgid=msg-f:1636806143097460393&th=16b71a83d58056a9&view=att&disp=inline